Beweis , Termumformung , Stochastik , vierfeldertafel

Aufrufe: 152     Aktiv: 01.05.2022 um 16:18

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12 a ) Konstruieren Sie eine Vierfeldertafel , bei der PA ( B ) > P ( B ) und PB ( A ) > P ( A ) gilt . b ) Beweisen Sie durch eine Termumformung , dass aus PA ( B ) P ( B ) tatsächlich immer P ( A ) > P ( A ) folgt , dass also aus A begünstigt B " stets „ B begünstigt A * folgt . Tipp : Rechnen Sie mit den Variablen x , y , u und v in der nebenstehenden Tafel .

Tabelle : 
                     A     A quer 
          B          x         y
      B quer    u         v

weiterer Hinweis: x+y+u+v = 1

a ) habe ich schon gemacht , mit den Werten

x = 0,25
y=0,1
u= 0,3 und v = 0,35 
Diese Zahlen erfüllen auch dass was in der Aufgabe gefordert wird.

Ich hoffe jemand kann mir helfen 👍👍👏 

Liebe grüße 
Franka
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 

Poste bitte mal ein Bild der Aufgabenstellung. Die finde ich bei dir sehr schwierig zu lesen.   ─   lernspass 30.04.2022 um 11:26

Tut mir leid !
Leider konnte ich das nicht mit hochladen, es hat nicht ganz funktioniert, wie soll ich das sonst hochladen ?
Gruß
  ─   user885769 30.04.2022 um 16:08

Manchmal ist die Größe des Bildes ein Problem. Da hilft es, die Bildgröße zu verkleinern. Dann lässt es sich hochladen.   ─   lernspass 01.05.2022 um 10:11
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2 Antworten
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hier ist die Aufgabenstellung 

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Es gilt $P_A(B) > P(B)$. Jetzt fängst du damit an.

Am besten schreibst du dir einmal auf, was $P_A(B)$ und $P_B(A)$ ist. Also $P_A(B) = \frac{P(A\cap B)}{P(A)}$ und entsprechend.

Es lässt sich dann durch einfache Termumformung die Behauptung zeigen.
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Am Ende muss man doch nur die termumformung machen , sodass bei der einen Ungleichung die andere Ungleichung rauskommt , und andersherum auch , oder ?   ─   user885769 01.05.2022 um 15:37

Ja genau. Es ist viel einfacher als man zuerst denkt, Du fängst mit der ersten Ungleichung an, führst die Äquivalenzumformungen um mit $\cdot P(A)$ und $: P(B)$ und hast die zu zeigende Ungleichung. Da die Wahrscheinlichkeiten größer 0 sind, ändert sich auch nichts an dem Ungleichungszeichen. Einfach sauber aufschreiben.   ─   lernspass 01.05.2022 um 15:48

Vielen Dank !! Sie haben mir wirklich gut geholfen .   ─   user885769 01.05.2022 um 16:18

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