Kurvenuntersuchung e-Funktion

Aufrufe: 436     Aktiv: 29.08.2020 um 15:25
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Hallo, 

seit Stunden sitze ich nun an Kurvenuntersuchungen bei der e-Funktionen und komme einfach nicht weiter. 
f(x)=(1-2x)•e^1-2x

Ich weiß, dass ich die Produktregel anwenden muss, um diese Gleichung zu lösen. Aber ich komme einfach nicht auf die vorgegebene Lösung. 

Es wäre super, wenn mir jemand seinen Rechenweg zeigen kann. 
Die Lösung war gegeben und lautet:

f(x)= (4x-4)•e^1-2x

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\(f'(x) = -2 \cdot e^{1-2x}+(1-2x)\cdot (-2) \cdot e^{1-2x}  \)

\(f'(x) = e^{1-2x} \cdot (-2+(1-2x)\cdot (-2))  \)

\(f'(x) = e^{1-2x} \cdot (-2-2+4x)  \)

\(f'(x) = e^{1-2x} \cdot (4x-4)  \)

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