Kurvendiskussion Wurzelfunktion

Aufrufe: 282     Aktiv: 04.01.2023 um 23:17

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Hallo!
Kann man bei folgender Funktion aussuchen ob + o. - ?
±Wurzel aus (x+1/x-1)

Muss man eins nehmen oder für beide machen? Oder kann man das vereinfachen?

Dann soll man nämlich eine Kurvendiskussion machen, danke für Hilfe (:

EDIT vom 29.12.2022 um 16:09:



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Die Wurzel einer reellen Zahl ist immer positiv. Allerdings gibt es z.B. zur Gleichung \(x^2=4\) zwei Lösungen, und da man nicht weiß, ob x positiv oder negativ ist, macht man eine Fallunterscheidung:
1.Fall, x>0: Dann können wir von \(x^2\) die Wurzel ziehen, da \(f(x)=x^2\) auf \(\mathbb{R^+} \) bijektiv ist. Es folgt \(\sqrt{x^2}=|x|=x\) und somit \(x=2\)
2.Fall, x<0: Dann können wir ebenfalls die Wurzel ziehen, da \(x^2\) auch auf \(\mathbb{R^-} \) bijektiv ist. Es folgt \(\sqrt{x^2}=|x|=-x\), also \(x=-2\)
Da das aber vermutlich nicht der Kern deiner Frage war, wäre es am besten, wenn du die volle Aufgabenstellung posten könntest, dann können wir dir besser helfen.
  ─   fix 29.12.2022 um 16:06

Für die Nullstellen ist der Zähler ausschlaggebend. Diese müssen natürlich im Definitionsbereich der Funktion liegen.   ─   cauchy 03.01.2023 um 11:23
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