Einfache Aufgabe zur Anwendung der Logarithmengesetzte/ Potenzgesetze

Aufrufe: 864     Aktiv: 08.06.2020 um 11:39
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n * m * lg(10b) - m * lg((10b)^n) = ?

kann mir da bitte jemand nur die richtige Lösung sagen bitte? ich komme auf 0 oder 1. Welches ist richtig? Danke.

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1 Antwort
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Weil \(\lg a^n =n*\lg a\) folgt : für das Fragezeichen kannst du 0 setzen

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könntest du, wenn du zeit hast, auch den genauen rechenweg schildern bitte?
da stünde doch im nächsten Schritt:
= n * m * lg (10) + lg (b) - n * m * lg (10) + lg (b)
= ?   ─   lxschmidt95 08.06.2020 um 01:22
10b kannst du in lg stehen lassen. Es reicht, den Eponenten n im rechten Term als Faktor vor lg zu ziehen. dann sind beide Terme gleich und werden zu 0 voneinander subtrahiert.   ─   scotchwhisky 08.06.2020 um 10:09
danke, aber man subtrahiert logarithmen doch indem man sie dividiert und dann würde 1 rauskommen. Das ist was ich nicht verstehe.
Also: (nmlg (10b)) / (nmlg (10b)) = 1
oder dividiert man, indem man subtrahiert   ─   lxschmidt95 08.06.2020 um 11:13
achsoooo ich glaub ich hab's. das wäre ja der log (1) und der ist 0 !   ─   lxschmidt95 08.06.2020 um 11:36
weil lg(10b/10b) = lg (1) = 0   ─   lxschmidt95 08.06.2020 um 11:38
Vielen Dank !!   ─   lxschmidt95 08.06.2020 um 11:39

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