Formel nach x auflösen

Erste Frage Aufrufe: 127     Aktiv: 06.12.2022 um 13:03

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Leider habe ich alles an Mathe aus der Schule vergessen, muss aber nun eine Formel nach x auflösen, um eine Rendite berechnen zu können:

0,2376=(x*2/3)/(1-x*2/3)

Vielen lieben Dank im Voraus
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Bei Gleichungen mit Brüchen immer als erstes mit dem Nenner (bzw. den Nennern nacheinander, wenn's mehrere gibt) multiplizieren. Dann zusammenfassen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.96K

 

Ich multipliziere zunächst auf beiden Seiten (1-x*2/3) und erhalte 0,2376 *(1-x*2/3)= x*2/3 im nächsten Schritt => 0,2376-0,2376x*2/3= x*2/3   ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 16:51

Ja, super soweit. Und nun alles mit x zusammenfassen, alles ohne x auf die andere Seite (kannst auch vorher mit 3 multiplizieren, dann sind alle Brüche weg).   ─   mikn 05.12.2022 um 16:55

Dann mit +0,2376x*2/3, dann habe ich alle x auf der rechten Seite?
=> 0,2376=x*2/3 + 0,2376x*2/3
  ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 16:59

Ja, und nun weiter, rechts zusammenfassen, ist ja schon fast fertig...   ─   mikn 05.12.2022 um 17:02

Jetzt steh ich total auf dem Schlauch...
  ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 17:05

x ausklammern   ─   mikn 05.12.2022 um 17:20

Ich weiß leider nicht mehr, wie man das macht. x vor die Klammer ziehen?   ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 17:26

Ja. Wiederhole unbedingt den Vorkurs-Stoff, solche Umformungen kommen sicher noch öfter vor.   ─   mikn 05.12.2022 um 17:34

Wo finde ich den Vorkurs-Stoff?   ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 17:35

In Vorkurs-Büchern. Die heißen auch so.   ─   mikn 05.12.2022 um 17:39

Danke für den Hinweis. Mir ging es jetzt exemplarisch um diese Formel. Es einfach nachvollziehen zu können.   ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 17:42

Da Du richtig ausmultiplizieren kannst (Deine erste Umformung), kannst (und solltest!) Du Deine Ausklammerversuche selbst prüfen. Dabei lernt man es am besten.   ─   mikn 05.12.2022 um 17:45

Ja, vielen Dank. Trotzdem komme ich nicht weiter. Ich bräuchte wirklich nur einen nachvollziehbaren Lösungsweg für diese Berechnung. An die ersten Schritte erinnere ich mich auch 31 Jahre nach dem doch erfolgreich absolvierten Abitur immer noch. Aber dann ist leider alles weg... Gewählter Studiengang und dann jahrzehntelange "Matheabstinenz" waren da nicht förderlich, wie ich feststellen muss. Die Umformung ist im Rahmen einer beruflichen Fortbildung gefragt worden und ich möchte das verstehen. Vielen Dank.   ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 17:53

Ja, eben, Verständnis geht über selber-machen. Also versuch's. Die Regel lautet $a(b+c)=ab+ac$. Wie man's selbst kontrolliert, weißt Du. Also ran.   ─   mikn 05.12.2022 um 18:06

Danke, ich versuche mich daran.   ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 18:21

Wenn ich x auf der rechten Seite vor die Klammer ziehe, erhalte ich dann x(2/3+0,2376*2/3)? Oder wäre das zu profan?   ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 19:28

Das ist richtig (hast Du es selbst geprüft? Mach das unbedingt!). Und dann zieh's durch bis zu x=....   ─   mikn 05.12.2022 um 19:30

Ich versuche es weiter - vielen herzlichen Dank!
  ─   keinmatheprofi 05.12.2022 um 21:14

Ich komme auf x=0,2376/(2/3+0,2376*2/3) und damit x = 0,288   ─   keinmatheprofi 06.12.2022 um 12:09

Das ist richtig. Ich hoffe Du verinnerlichst nun die allgemeine Prinzipien beim Umstellen, damit Du von der Aufgabe langfristigen Nutzen hast.
Wenn damit alles geklärt ist, bitte als beantwortet abhaken (Anleitung siehe e-mail), sonst gerne nochmal nachfragen.
  ─   mikn 06.12.2022 um 12:52

Herzlichen Dank für die Hilfe. Ich hatte da wirklich nach all der langen Zeit sämtliche Bretter vor dem Kopf. Mit den allgemeinen Prinzipien werde ich mich noch weiter beschäftigen, damit diese fest verankert bleiben. Vielen Dank.   ─   keinmatheprofi 06.12.2022 um 13:03

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