Überlagerung zweier harmonischer Schwingungen

Erste Frage Aufrufe: 485     Aktiv: 17.12.2020 um 21:57

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Seien x1(t) = 3 cos(t) und

x2(t) = 4 sin(t)

zwei harmonische Schwingungen.

Bestimmen Sie die durch Überlagerung entstehende Funktion

x(t) = x1(t) + x2(t),

indem Sie die komplexen Zeiger von x1 und x2 addieren. 

 

Kann mir jemand erklären wie man an so etwas rangeht? 

Gruß Julian

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Beachte zunächst, dass auch cos als sin-Schwingung geschrieben werden kann, weil der cos ja nur ein verschobener sin ist.

Und dann schau hier https://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_2/basics/b2_1_5.html

unter dem Punkt "Beispiele zur Nützlichkeit komplexer Zahlen" (etwa in der Mitte der Seite), dort ist das mMn ganz gut erklärt. Es läuft auf eine Summe zweier komplexer Zahlen raus (alternativ zweier Vektoren), die aus den beiden Amplituden und den beiden Phasen gebildet werden.

 

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