Beachte zunächst, dass auch cos als sin-Schwingung geschrieben werden kann, weil der cos ja nur ein verschobener sin ist.
Und dann schau hier https://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_2/basics/b2_1_5.html
unter dem Punkt "Beispiele zur Nützlichkeit komplexer Zahlen" (etwa in der Mitte der Seite), dort ist das mMn ganz gut erklärt. Es läuft auf eine Summe zweier komplexer Zahlen raus (alternativ zweier Vektoren), die aus den beiden Amplituden und den beiden Phasen gebildet werden.
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