LGS Richtungsvektor

Aufrufe: 569     Aktiv: 27.01.2021 um 23:43

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Hallo,

ich kriege beim LGS Richtungsvektor ein anderes Ergebnis als die Musterlösung.

Mache ich etwas falsch oder ist die Musterlösung evtl falsch 

Danke 

Lgs
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Student, Punkte: 86

 
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Du hast dich bei dem \(x_2\) verrechnet ja. Es gilt für \(x_3=2\):

\(4x_2+8=4\) bzw. \(4x_2=-4\). ;-) 

Edit: Sorry, das ist natürlich Quatsch. 

Der richtige Ansatz: Wähle \(x_3=2\lambda\).

Dann gilt

\(4x_2+2x_3=4\)

\(4x_2=4-4\lambda\)

\(x_2=1-\lambda\).

Weiterhin gilt

\(2x_1+4x_2+4x_3=6\)

\(2x_1+4(1-\lambda)+4\cdot 2\lambda=6\)

\(2x_1+4-4\lambda+8\lambda=6\)

\(x_1+2+2\lambda=3\)

\(x_1=1-2\lambda\).

Damit dann insgesamt die Lösung

\(\begin{pmatrix}1-2\lambda \\ 1-\lambda\\2\lambda\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}+ \lambda \begin{pmatrix}-2\\-1\\2\end{pmatrix}\).

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Also entweder sitze ich zu lange schon am Schreibtisch oder irgendwas stimmt hier nicht.
x(3) = 2

4*x(2) + 2*x(3) = 4
4*x(2) + 2*2 = 4
4*x(2) + 4 =4
4x(2) = 0
x(2) = 0
  ─   symrna35 27.01.2021 um 21:48

Wie kommst du denn auf die 8 ?   ─   symrna35 27.01.2021 um 21:49

Ach okay. Ich müsste also für den freien Variablen einen Parameter setzen.
Und mein Endergebnis als Orts und Richtungsvektor aufteilen.
Ist das ein Zufall beim Ortsvektor dass ich auf die (1,1,0) gekommen bin indem ich für x3 einfach eine Zahl eingesetzt habe?


  ─   symrna35 27.01.2021 um 23:23

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.