Zur Anwendung des Perron-Frobenius-Theorems:
Deine Zeilensumme stimmt (wenn ich Deine fehlenden Angaben richtig ergänzt habe). Aber die Aussage ist nur, dass dies der Betrag des betragsgrößten EWs ist. Der dahinter stehende EW kann durchaus negativ oder auch komplex sein.
Lehrer/Professor, Punkte: 40.03K
Die Gerschgorin-Kreise sind ein sehr gutes Instrument, um die EW mit Realteil einzugrenzen. Interessant finde ich, dass man in diesem Beispiel nach oben hin (maximaler Eigenwert-real) ganz konkret einen Wert angeben kann, aber nach unten hin (minimaler Eigenwert-real) nur eine untere Schwelle setzen kann. Ich glaube, da enden auch schnell weitere Aussagen darüber, welchen minimalen Eigenwert-real man als Untergrenze erwarten kann. ─ user4145c5 27.01.2025 um 21:03
Anstelle von a_ij = n*(n+1)^(n-k) für k = 1 … n meinst Du vielleicht $\{a_{ij} | j=1,...?\} = \{ n\cdot (n+1)^{n-k} | k=...\}$? Bitte genaue Angaben und LaTeX verwenden.
"Eine beliebig in den Zeilen durcheinandergewürfelte Quadratmatrix dieser Art hat immer denselben maximalen Eigenwert." Was heißt "durcheinandergewürftelt"? Und ist diese Aussage bekannt/bewiesen oder was?
Und sprachlich, nebenbei, "minimalst" gibt es nicht. ─ mikn 27.01.2025 um 12:21