Determinanten einer 5x5 Matrix berechnen

Erste Frage Aufrufe: 298     Aktiv: 02.03.2024 um 20:39
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Hallo zusammen

In Mathe sollen wir von folgender Matrix die Determinanten berechnen:
-2 1 1 2 1
-2 1 -1 -1 2
1 -2 2 -5 -1
1 1 2 -1 1
2 1 1 -2 1

Mein Ansatz ist folgender:
Ich löse nach der ersten Spalte auf.

Wenn ich nun jedoch die Einzelnen 4x4 Matrizen ausrechnen und nach meiner Zerlegung wieder zusammen setze stimmt das Ergebniss nicht mit dem Ergebniss aus dem online Rechner zusammen. 
det(i)= -12
det(ii)= -42
det(iii)= -1
det(iv)= -1
det(v)=-39

Vielen Dank für eure Hilfe

EDIT vom 02.03.2024 um 16:35:

Edit:

Habe das ganze nach dem ersten Kommentar korrigiert, aber mindestens ein fehler ist immernoch irgendwo.
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Student, Punkte: 10

 
Ich rechne später nochmal weiter.   ─   mikn 02.03.2024 um 16:48
Okay, danke   ─   sicone 02.03.2024 um 18:11
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1 Antwort
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"Auflösen nach der ersten Spalte"? Du hast nach der ersten Zeile gemäß Laplace entwickelt.
Die erste Matrix stimmt nicht, deren zweite Zeile muss -2 2 -5 -1 sein. Weiter hab ich nicht geprüft.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.94K

 
Tut mir leid, habe Zeile und Spalte vertauscht. Danke für die Hilfe, ich schaue es mir jetzt nochmal an.   ─   sicone 02.03.2024 um 14:41
Ich komme auf: $\det A=4$ und $\det (I)...\det(IV)$ wie bei Dir (letzte Version), aber $\det (V)=-51$ und damit passt's auch. Vielleicht hast Du die Matrix $V$ falsch eingetippt?   ─   mikn 02.03.2024 um 19:23
Okay das überprüfe ich nochmal, vielen Dank.   ─   sicone 02.03.2024 um 20:39

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