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Wenn das ein Optimierungsproblem sein soll, fehlt hier noch die Nichtnegativitätsbedingung, also $x_1,x_2\geq 0$, ansonsten existiert kein Minimum, da man $x_2$ (was bei dir in der Zielfunktion offensichtlich $y$ ist) unendlich klein machen kann und der Zielfunktionswert somit immer kleiner wird. Das Problem ist also unbeschränkt.
Gilt zusätzlich $x_1,x_2\geq 0$, so lässt sich bei nur einer Bedingung sehr leicht "berechnen" bzw. angeben, wie man $x_1$ und $x_2$ wählen muss, damit der Ausdruck minimal ist. Man muss dazu also weder zeichnen, noch rechnen, sondern nur überlegen. Wie müssen also $x_1$ und $x_2$ gewählt werden, so dass $-10x_1+30x_2$ minimal wird?
Wenn das ein Optimierungsproblem sein soll, fehlt hier noch die Nichtnegativitätsbedingung, also $x_1,x_2\geq 0$, ansonsten existiert kein Minimum, da man $x_2$ (was bei dir in der Zielfunktion offensichtlich $y$ ist) unendlich klein machen kann und der Zielfunktionswert somit immer kleiner wird. Das Problem ist also unbeschränkt.
Gilt zusätzlich $x_1,x_2\geq 0$, so lässt sich bei nur einer Bedingung sehr leicht "berechnen" bzw. angeben, wie man $x_1$ und $x_2$ wählen muss, damit der Ausdruck minimal ist. Man muss dazu also weder zeichnen, noch rechnen, sondern nur überlegen. Wie müssen also $x_1$ und $x_2$ gewählt werden, so dass $-10x_1+30x_2$ minimal wird?
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cauchy
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Hey, danke für die Antwort. Ich sollte natürlich hinzufügen, dass es noch weitere Restriktionen (Ungleichungen gibt), sagen wir mal 5x1 - 3x2 <= 2 und z.B. 4x1 -13x2 >= 15. In diesem Fall wäre es schwierig dass zu machen. Mein Ziel ist mit diesen 3 Nebenbedingunen einen Schnittpunkt mit dieser Zielfunktion zu finden. Mithilfe von grafischer Lösung würde ich versuchen, die Zielfunktion min z = -10x + 30y zu zeichnen und sie in die entsprechende Richtung verschieben (in diesem Fall Nordost). Aber ich will nun die Schnittstellen dieser Zielfunktion mit jeweiliger Nebenbedingung finden. Wäre es möglich, es nicht grafisch zu lösen, sondern rechnerisch?
─
user6c0127
27.05.2022 um 22:31
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.