Funktionen verstehen

Erste Frage Aufrufe: 97     Aktiv: 24.04.2022 um 23:02

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Hallo, ich habe eine Frage:
Könnte mir jemand erklären wie man diese Funktionen liest?
1.



2.



Bei der 1. verwirrt mich das w. Also y(x,w).
Heißt das einfach nur, dass y von x UND w abhängig ist?
Also wenn z.B. die Funktion den Grad 3 hätte und:
w_0 = 10
w = [2,4,6]
x = 5
Dann ist y = 10 + 2*5 + 4*5² + 6*5³

?

Und bei der 2. Funktion:
Läuft die Summe von n=1 bis N. (Für jeden Funktionwert den die Funktion y(x_n,w) ausspuckt - t_n)²
Kann man das so "lesen" ?

Sry für die doofe Frage.... Mathe ist nicht meine Stärke

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1 Antwort
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Hallo

Herzlich willkommen bei mathefragen.de!
Es gibt keine doofen Fragen bei uns, du musst dich also gar nicht entschuldigen. Wir helfen wirklich gerne. Was uns wichtig ist, ist dass du uns immer alle Informationen gibst die du hast. Damit meine ich, dass wir hier im Allgemeinen keine fertigen Lösungen auf Fragen präsentieren. Wir erarbeiten lieber mit dir gemeinsam eine Lösung, denn da lernst du auch mehr dabei. Damit das aber reibungslos läuft sind wir dir dankbar wenn du stets auch deine Gedankengänge direkt in die Frage hineinpostest. So wissen wir wo du stehst. 
Bei dieser Frage hast du eigentlich alles richtig gemacht, ich wollte dich aber trotzdem mal kurz darüber informieren, dass du weisst wie es hier vor sich geht, da du neu auf dieser Seite bist, also ja nicht falsch verstehen;)

Nun zu deiner Frage.
Ja genau $y(x,w)$ bedeutet, dass die Funktion $y$ von den Parametern $x$ und $w$ abhängig ist. Ich nehme mal an, dass $x\in \Bbb{R}$ liegt und $w \in \Bbb{R}^{M+1}$.
Zu deinem Beispiel. Es ist fast richtig, du musst nur $w_0$ nicht separat hinschreiben, denn $w$ ist ein reeller Vektor mit $M+1$ Komponenten, also $w=(w_0,w_1,...,w_M)$. Sprich wenn in deinem Beispiel $M=3$ ist, dann hast du $$x=5, w=[10,2,4,6]$$

Zu deiner zweiten Frage, ich weiss leider nicht was $t_n$ ist, aber ja genau für die zweite Funktion hast du als Input den Vektor $w$ und dann berechnest du für jedes $n=1,...,N$ den Summanden $$\left(y(x_n,w)-t_n\right)^2$$ und addierst dann schlussendlich alle Summanden auf.


Hilft dir das weiter?
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Danke für die nette Begrüßung!

Und gleich noch eine Danke hinterher für das Inhaltliche! :) Hat mir sehr geholfen.
  ─   absolut0 24.04.2022 um 22:58

Super das freut mich!
  ─   karate 24.04.2022 um 23:02

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