Innere Punkte bezüglich Teilmengen

Aufrufe: 52     Aktiv: 20.04.2021 um 21:56

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Hallo, 


Gegeben ist der erste Quadrant, also die Menge \(X_0\) = {(x, y) \(\in\) \(\mathbb{R}^2\); x \(\ge\) 0 und y \(\ge\) 0}

Jetzt soll der offene Ball um den Nullpunkt \(U_r (0,0)\) offen in \(X_0\) sein, aber nicht offen in \(\mathbb{R}^2\)

Und ich verstehe einfach nicht warum das so sein soll??

Edit: Bilder hinzugefügt



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So wie du es formuliert hast, würde es auch nicht stimmen. Erläuter die Aufgabenstellung bitte nochmal ganz sorgfältig   ─   b_schaub 20.04.2021 um 08:02

Es ist ein Beispiel aus einem Buch. Ich hab jetzt Mal oben noch Bilder hinzugefügt, dass man es auch aus dem Kontext sieht mit den genauen Angaben.   ─   sorcing 20.04.2021 um 19:29

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Wie b_schaub schon sagte, was Du oben geschrieben hast, stimmt nicht und steht auch nicht in dem Buch.
Natürlich ist \(U_r((0,0))\) offen in \(R^2\) und - siehe Buch - \(U_r((0,0))\cap X_0\) offen in \(X_0\).
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