Guten Tag,
ich sitze hier gerade vor einer Aufgabe und weiß nicht so recht, wie ich diese begründen soll.

Ich habe diese Aufgabe gegeben:
                                        f : [1, 2] -> IR,
                                    x -> ln(x)+ \(x^{2}\)-x-1

Hat die Funktion f in (1, 2) eine Nullstelle? Begründen Sie, dies auch für den Fall, wenn keine Aussage möglich ist.
Hinweis: Eine allfällige Nullstelle ist nicht zu bestimmen.

Um eine Nullstelle zu erhalten, würde man nun die Funktion mit 0 gleichsetzen und nach x auflösen. Doch „eine allfällige Nullstelle“ soll ich nicht bestimmen.
Wie könnte ich noch eine Nullstelle im Intervall (1,2) erkennen? Mit Hilfe der ersten Ableitung?

Vielen Dank für Eure Hilfe und Tipps!!