Konvergenzradius, mehrere Häufungspunkte, wie den größten nutzen?

Aufrufe: 378     Aktiv: 11.06.2022 um 19:29
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Wenn ich eine Reihe habe, mit 3 Häufungspunkten z. b. 0, 1 und 8 wenn ich nun den Konvergenzradius bestimmen wollen würde, so hätte ich ja eigentlich die Reihe reingesteckt, nun habe ich jedoch nur die Häufungspunte, was nun tun?

Oder direkt mal hier:


was kann man jetzt hier tun?

(Wir haben solch eine Aufgabe zuvor noch nie berechnet, konnte nur aus dem Skript dies mit dem größten Häufungspunkt entnehmen)

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1 Antwort
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Den ersten Satz verstehe ich nicht. Du musst erstmal alle Häufungspunkte bestimmen (das kann auch echt schwierig werden) und danach nimmst du einfach den größten (das ist nicht das Problem). Bei deiner Beispielfolge sieht man ja sofort die Häufungspunkte (warum?). Hier nimmst du dann einfach den größten (Limes Superior). Oder was meinst du mit Nutzen?
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Student, Punkte: 10.87K

 
Genau ich nehme den Limes Suprerior, aber was tue ich mit dem? Normalerweise, musste ich ja per Wurzelkriterium oder Quotienten-Kriterium den Bestandteil für den Radius noch berechnen, ich habe dann einfach die Folge ins z. B. Wurzelkriterium gesteckt und dann 1 / ErgebnisVomWurzelKriterium.

Nun habe ich mehrere Häufungspunkte, mein größter ist die 1.

Wie komme ich nun von diesem zum Radius? Tue ich auch die Folge ins Wurzelkriterium bzw. Quotientenkriterium stecken, wenn ja wie?   ─   user5fd046 11.06.2022 um 15:37
Ja du tuhest die Folge einfach in das Quotientenkriterium und berechnest wieder alle Häufungspunkte und nimmst dann den größten.   ─   mathejean 11.06.2022 um 16:09
Also nehme ich dann den größten Häufungspunkt im Quotientenkriterium? Meine Folge war diesmal nur diese Fallunterscheidung, ich hätte also 1 und 0 in die Wurzelstecken müssne oder?

   ─   user5fd046 11.06.2022 um 19:29

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