Hallo, 

Polynomdivison ist kann sehr häufig nützlich sein und gehört zum Handwerkszeug eines Mathematikers. Wenn du z.b. die Nullstellen eines Polynoms vom Grad 3 oder höher bestimmen willst, ist sie sehr hilfreich falls du eine Nullstelle erraten kannst. 

Sei dein Polynom p und deine Nullstelle x0 dann kannst du durch die Polynomdivison p:(x-x0) das Problem auf ein Polynom zweiten Grades zurückführen. Dafür kennst du die MNF et voilà du hast alle Nullstellen ermittelt.

Die Polynomdivision verwendest du um bspw. die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion zu berechnen. Als vorrausetzung gelten generell Funktion ab dem dritten Grad, also bspw. \(x^3-2x^2+18x-5\)
Unten dazu in Videoform nochmal Erklärungen:)