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Du musst für einen Sattelpunkt die Nullstellen von f''(x) bestimmen und diese dann in f'''(x) einsetzen. Sind sie ungleich 0 handelt es sich um Wendestellen. Ist f'(x) an diesen Punkten = 0, so hast du einen Sattelpunkt.
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lernspass
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Hier wird nur beschrieben, wie es zu interpretieren ist, wenn die angewendeten Kriterien nicht versagen. Der Frager hat aber genau das Problem, dass f''' (x) ebenfalls Null ist. Damit ist die Antwort keine Lösung.
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monimust
08.09.2021 um 17:25
Und v.a. ein Antwort akzeptiert, man fragt sich, was fängt er damit an?
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monimust
08.09.2021 um 20:59
Nullstellen von f'' sind \( 0, \sqrt{\frac{8}{5}} und \sqrt[2]{-\frac{8}{5}} \). Mit den obigen Kriterien bekommst du die Wendestellen raus. Für x = 0 ist es keine Wendestelle, aber auch kein Sattelpunkt. Wenn du dir die Funktion kurz in Geogebra zeichnest, Siehst du, dass du ein lokales Maximum hast, das eine gewisse Ausprägung hat.
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lernspass
09.09.2021 um 13:12
Sattelpunkte liegen nur dann vor, wenn die Funktion links vom Sattelpunkt fällt und rechts fällt oder beides steigt. Wenn die Funktion links vom Punkt fällt und rechts steigt hast du ein Minimum und links steigt und rechts fällt (wie hier) ein Maximum.
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lernspass
09.09.2021 um 13:18