Dadurch, dass die Funktion im Punkt x=0 stetig ist, gibt es hier keinen Unterschied, ob man sich von recht oder links der 0 nähert. Wenn du gedanklich in diese Funktion für x den Wert 0 einsetzt erhältst du
\( \frac{3 \cdot 0 - 0^2}{1 - 3 \cdot 0^2} = \frac{0-0}{1-0} = \frac{0}{1} = 0 \).
Student, Punkte: 662
Verstehe. Mein Problem war, dass ich bei gebrochenrationalen Funktionen immer nach folgendem Schema vorgegangen war:
1. Höchste Nennerpotenz finden
2. Höchste Nennerpotenz im Nenner, wie im Zähler ausklammern
3. Einzelne Terme betrachten, wo sie im Zusammenhang mit dem Grenzwert hingehen
Problem bei \(x \to 0\) ist, dass man dann oftmals Terme wie \(\frac {3}{x^2} \) erhält, die man, wenn man die Richtung von 0 nicht kennt, nicht bewerten kann.
Gibt es bei \(x \to 0\) eigentlich ein Kochrezept bezüglich gebrochenrationaler Funktionen? ─ basti1233 25.04.2020 um 22:42