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Deine Aufgabe ist eine interessante Modifikation der üblichen Aufgabe die Oberfläche bei gegbenen Volumen zu minimieren. Da Du die Langrangsche Methode verwenden sollst, hier die entsprechende Funktion, wo natürlich vorne die zu minimierende Funktion und hinter Lambda die Nebenbedingung steht. Versuch es einmal weiter zu rechnen.
\( F(r,h,\lambda) =2 * 5 (g/cm^2) \pi r^2 + 8 (g/cm^2) 2 \pi r h +\lambda (\pi r^2 h -400 cm^3) \)
In der Form sind r und h in "cm" vorausgesetzt.
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professorrs
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Oh...
Ich frage echt ungern nach einem online Rechner, aber gibt es sowas für das Langrage Verfahren …. muss es nämlich später abgeben und ich hänge an diesen aufgaben schon recht lange :/
Wäre dieser Ansatz aber nah an dem Langrage Verfahren ? ─ unicorn 12.06.2020 um 12:59
Ich frage echt ungern nach einem online Rechner, aber gibt es sowas für das Langrage Verfahren …. muss es nämlich später abgeben und ich hänge an diesen aufgaben schon recht lange :/
Wäre dieser Ansatz aber nah an dem Langrage Verfahren ? ─ unicorn 12.06.2020 um 12:59
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Professorrs wurde bereits informiert.
V = pi·r2·h --> h = V/(pi·r2)
Hauptbedingung
M = 5·2·pi·r2 + 8·2·pi·r·h
M = 5·2·pi·r2 + 8·2·pi·r·(V/(pi·r2))
M = 10·pi·r2 + 16·V/r
M' = 20·pi·r - 16·V/r2 = 0 → r = (4·V/(5·pi))^(1/3)
h = V/(pi·((4·V/(5·pi))^(1/3))2) = (25·V/(16·pi))^(1/3)
Wäre diese Ansatz richtig ?
Nur komme ich nicht auf die Lösung ─ unicorn 12.06.2020 um 11:38