Steigung an einer Stelle berechnen?

Aufrufe: 724     Aktiv: 15.01.2021 um 18:02
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Gegeben ist die Funktion f(x) = e^ -2x

Wie berechnet man  die Steigung von f an der Stelle x = 2?

Und  an welcher Stelle besitzt f die Steigung -1?

Unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die y - Achse?

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1 Antwort
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Die Steigung einer Funktion kann man mit Hilfe der Ableitung berechnen. Wenn man eine Stelle vorgegeben hat, einfach einsetzen. Wenn man eine Stelle sucht, wo ein gewisser Wert sein soll, einfach die Ableitung gleich diesen Wert setzen. Wenn man einen Winkel berechnen soll, berechnet man einfach \(\alpha=\tan^{-1}(x)\) an dieser Stelle (an welcher Stelle ist die \(y\)-Achse?). 

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Für die Steigung an der Stelle 2 würde ich auf -0,0366 kommen   ─   tobinator 15.01.2021 um 13:18
Und für die Steigung an -1 bekomme ich 0,347 heraus.   ─   tobinator 15.01.2021 um 13:29

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.