Bruchgleichung ungleichnamiger Brüche

Aufrufe: 311     Aktiv: 16.10.2022 um 20:37
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Da gibt es einen Merksatz: "Differenzen und Summen Kürzen die D..."
Wenn im Zähler in beiden Summanden ein $c$ vorkommen würde, dann könnte man Kürzen.
An folgendem Beispiel sei vielleicht mal kurz verdeutlicht warum das nicht geht:

\[2,5=\frac{5}{2}=\frac{3+2}{2} \neq 3\]
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ok und warum fällt das -c im zähler weg?   ─   sventhv 16.10.2022 um 19:57

Da passiert beim zusammenfassen der Bruchterme. Klammere im ersten Bruch einmal im Zähler eine $-1$ aus. Dann kannst du Kürzen. Den zweiten Bruch kannst du wie folgt aufteilen:
\[\frac{4a-c}{c}=\frac{4a}{c}-\frac{c}{c}\]
Wenn du jetzt noch richtig kürzt und alles zusammenfasst bleibt am Ende nur noch $-\frac{4a}{c}$ übrig.
  ─   maqu 16.10.2022 um 20:03

Man sollte außerdem auch den ersten Bruch berücksichtigen, sprich, den Term als Ganzes und nicht nur den zweiten Bruch.   ─   cauchy 16.10.2022 um 20:37

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