Funktionsschare

Aufrufe: 1306     Aktiv: 30.08.2018 um 19:02
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Hallo, ich hänge momentan leider an einer Aufgabe eines Funktionsschares, dessen dritte Ableitung f"'(x)= -18/k (im Bruch ist). Der Wendepunkt liegt bei (1/3k | 2/9k ins quadrat). Die Aufgabe lautet "Zeige dass die Existenz des Wendepunktes nicht von k abhängt". Ich verstehe leider nicht was von mir gewollt wird, bzw. was gemeint ist. Für eine Hilfe wäre ich sehr dankbar. 

Lg

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Schüler, Punkte: 122

 
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Hallo, vermutlich ist gemeint, dass man eines dieser Kriterien nachweisen soll, wobei k beliebig ist. Da ist die hinreichende Bedingung immer erfüllt. Die "Falle" ist wohl, dass zwar die Wendestelle (und somit auch der Wendepunkt) von k abhängt (also für unterschiedliche k auch an unterschiedlichen Positionen liegt), aber es für egal welches k immer eine gibt.   Ich hoffe, es war verständlich Gruß, Gauß
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Lehrer/Professor, Punkte: 1.99K

 
Vielen Dank, dass Sie sich Zeit dafür genommen haben! Lg   ─   rosajiyan 31.08.2018 um 00:10
Das habe ich doch gern gemacht :)

Schönen Abend noch.

Gruß,

Gauß   ─   carl-friedrich-gauss 31.08.2018 um 00:15

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Hallo,

ich habe es mal durchgerechnet. Dir muss ein kleiner Fehler unterlaufen sein, denn bei mir liegen die Wendepunkte bei 

Ich denke mal das im Vorhinein k≠0 gilt.

Die Existenzbedingung für einen Wendepunkt ist hinreichend wenn f''(x)=0∧f'''(x)≠0 gilt.

Jetzt musst du entscheiden, ob es ein k gibt für das diese Bedingung nicht gilt.

Wenn es kein k gibt ist die Existenzbedingung unabhängig von k, denn es ist egal welchen Wert k hat, da jede Funktion des Funktionsschars einen Wendepunkt hat.

Grüße Christian

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Hallo Christian, ich denke, dass Du eher einen kleinen Fehler gemacht hast, denn: [img alt_text='' description='']https://letsrockmathe.de/fragen/wp-content/uploads/sites/18/2018/08/png-24.png[/img] Gruß, Gauß

   ─   carl-friedrich-gauss 30.08.2018 um 21:31
Ohja tatsächlich.

Ouh man nicht mein Tag. Danke für die Korrektur

Grüße Christian   ─   christian_strack 30.08.2018 um 22:37
Passiert den besten mal :)

Gruß,

Gauß   ─   carl-friedrich-gauss 30.08.2018 um 22:56
Vielen Dank für die Hilfe, ich weiß es sehr wertzuschätzen!   ─   rosajiyan 31.08.2018 um 00:11

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