Beweis zur leeren Menge

Aufrufe: 534     Aktiv: 16.11.2020 um 17:55

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Wie müsste ich bei der Bearbeitung dieser Aufgabe genau vorgehen? 

Mein Verständnis wäre, dass aufgrund der Herausnahme  aller h(x) aus h(x+2) in allen Fällen nur noch die leere Menge verlbleibt. Dieses gilt auch für h(x+3), da vorrausgesetzt wird, dass die Bedingung für alle x erfüllt wird , folglich für x also eine beliebig große Zahl gewählt werden kann, und es deshalb keinen Unterschied macht, ob sich die Auswertung um +1 unterscheidet.

 

 

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Setze die gegebene Eigenschaft für \(x=1\) statt für \(x\) ein: \[h(x+3)=h\bigl((x+1)+2\bigr)=h\bigl((x+1)+1\bigr)\setminus h(x+1)=\dots\]

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