Berechnung von Winkel bei gegebenem Sinuswert ohne Taschenrechner

Erste Frage Aufrufe: 792     Aktiv: 10.11.2021 um 16:38
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Wie ermittelt man den Winkel von sinα=4/5 ohne Taschenrechner. In meiner Aufgabe ist der Taschenrechner nicht erlaubt.
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Berechnen Sie 2 zusätzliche trigonometrischen Funktionswerte für α ohne Taschenrechner:
sinα=4/5 (0<α<90)   ─   moedy 10.11.2021 um 15:06
Das ist die vollständige Aufgabe:
1.1 Berechnen Sie ohne Taschenrechner (diese Aufgabe war größtenteils kein Problem)
a) sin 60°, sin 30°, sin 45°, sin 240°
b) cos 30°, cos 90°, cos 210°, cos 120°
1.2 Berechnen Sie jeweils 2 zusätzliche trigonometrischen Funktionswerte für α ohne Taschenrechner:
a) sinα=4/5 (0 < α < 90)
b) cosα=−0.4 (180 < α < 270)
c) tanα=3/4 (0 < α < 90)

Die Lösung meines Profs sieht wie folgt aus:
sinα=4/5 -> α1 = 54,13°; α2 = 180° - α1 = 126,87°; α3 = α1 + 360° = 413,13°.
Ich frage mich nur wie das ohne Taschenrechner gehen soll.
   ─   moedy 10.11.2021 um 15:12
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1 Antwort
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Es sollen also Funktionswerte berechnet werden, also soll eben nicht das $\alpha$ berechnet werden. Gemeint ist vermutlich:
Wir wissen $\sin \alpha =0.8$, mit $0<\alpha<90^\circ$. 
"Zusätzliche trigonometrische Funktionswerte" würde ich so verstehen, dass man nun $\cos \alpha$ und $\tan \alpha$ berechnen soll. Das geht leicht ohne TR. Welche Idee hast Du dafür?
Ok, sehe gerade, dass Du noch mehr gepostet hast. Ja, das passt zu meiner Interpretation.
Bitte hier immer die Originalaufgabe posten. In vielen Fällen wird hier im Forum aufgrund von missverstandenen Aufgabenstellungen gefragt  (wie jetzt hier).
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.91K

 
Danke für die Antwort. Offen gesagt habe ich keine Idee, wie man cos α und tan α berechnen kann. Könnten Sie mir entweder schreiben wie das möglich ist oder Literatur/Videos o.ä. empfehlen?
Ich denke jedoch, dass keine Funktionswerte mit cos und tan gefordert sind, da der Prof das auch nicht in der Lösung gemacht hat. (Siehe Kommentar oben). Kann aber natürlich auch sein, dass ich mich irre.   ─   moedy 10.11.2021 um 15:29
Danke nochmal. Sie haben mir sehr geholfen.   ─   moedy 10.11.2021 um 16:33

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