Mehrdimensionale Analysis (stationäre Lösungen)

Erste Frage Aufrufe: 547     Aktiv: 01.02.2021 um 17:07
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f(t,y) = 0 muss gelten. Wie Stelle ich nach y um?
Vielen Dank
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Student, Punkte: 18

 
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Du musst diejenigen \(y\) finden, so dass \(f(t,y)=0\) für alle \(t\) gilt. Das ist genau dann der Fall, wenn \(\sqrt{y^2-1}=0\) gilt.

Hilft das?
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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
Vielen Dank erstmal! Was ich nicht verstehe warum ich nur den Zähler betrachte und nicht den gesamten Term gleich 0 Stelle?   ─   finnthebabo 01.02.2021 um 16:48
Der Nenner eines Bruches hat keinen Einfluß darauf, ob der Bruch \(0\) ist. Darüber entscheidet nur der Zähler. Wo \(\cos t\) Null ist, ist auch irrelevant, denn \(f(t,y)\) muss Unabhängig von \(t\) immer null sein, also auch dort, wo \(\cos t\neq0\) gilt. Anders gesagt: In \(f(t,y)=0\) wähle ich ein \(t\) mit \(\cos t\neq0\) und multipliziere dann erst einmal mit \(\frac{2y}{\cos t}\).   ─   slanack 01.02.2021 um 17:05
Vielen Dank!!   ─   finnthebabo 01.02.2021 um 17:07

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