Normierte Gleitkommadarstellung, numerische Mathematik

Aufrufe: 864     Aktiv: 03.10.2020 um 13:38
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Die Formel für die eps ist ja b^(1-m)/2, dann müsste ja 8^-11/2 rauskommen, wie komm ich damit auf die kleinste/größte pos. Zahl und den kleinsten/größten Abstand?

 

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Dazu schaut man sich die Darstellung an: Die gößte MZ erhält man natürlich, wenn man alle Stellen der Mantisse mit der größtmöglichen Ziffer (also 7) füllt und den Exponenten maximal (also 19) wählt. Den Wert dieser MZ erhält man, wenn man 1 drauf addiert, dann springen alle Ziffern um und man erhält.... was denn? Dann natürlich wieder 1 subtrahieren.

Kleinste MZ genauso, Mantisse minimal (also 100000), Exponent minimal (also -19). Was erhälst Du?

Zum Abstand: gemeint ist wohl "Abstand zwischen positiven MZen". Wenn man die kleinste und die größte MZ hat, kommt man da schon drauf.

Sollte doch "Abstand zwischen MZen" gemeint sein, dann ist der max. Abstand "größte MZ - (-größte MZ)".

Es gibt natürlich Formeln dafür, aber wenn Ihr die nicht in der Lehrveranstaltung hattet, ist hier Eigeniniative gefragt.

Lass mal sehen, was Du erhälst. Dann schauen wir weiter, falls es noch irgendwo hakt.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Vielen Dank! Mit so einer ausführlichen Antwort hab ich garnicht gerechnet.

Also zunächst zu den darzustellenden Zahlen, sind das dann 12 Stellen, bzw. gibt m die Anzahl der Stellen an? Oder nur 11 wegen dem Vorteichen? Also 12 siebenen * 8^19, als größtmögliche Zahl? Und wie kommst du auf 100000, bei der kleinstmöglichen, wollstest du einfach nicht mehr 0en schreiben oder sollen es wirklich 5 sein? Du gehst doch auch von der Formel a * b^e aus oder?   ─   bukubuku 01.10.2020 um 22:41
D.h. 0,777777777777 * 8^19 + 0,000000000001 * 8^19 sind 1*8^19? Also aufs 8er System bezogen? Bin noch nicht wirklich warm geworden mit dem Thema, bzw. Numerik als Fach, bitte um Nachsicht. Warum ist es eigentlich bei der kleinsten nicht 0,000000000001 * 8^-19?   ─   bukubuku 02.10.2020 um 18:01
1. Alles klar
2. ach ja, da war ja was :D
3. angewandte mathematik
4. würdest du sagen das ist eher ein thema für das informatik forum?
5. danke   ─   bukubuku 03.10.2020 um 12:48

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