Winkel berechnen mithilfe von 3 seiten

Aufrufe: 484     Aktiv: 17.09.2020 um 21:19

0

Das Dreieck ABC hat die seiten a=24 b=31 und c=50

 

 

hab das mit dem Kosinussatz probiert hab aber irgendwie immer ein Wurm drinnen. Ein ausführlicher Rechnweg wäre daher sehr hilfreich :) danke im Vorraus

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 20

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Moin coumathily06.

Du musst den Cosinussatz nur richtig umstellen und dann seintzen:

\(c^2=a^2+b^2-2\cdot a\cdot b \cdot \cos\gamma\)

\(\Leftrightarrow c^2-a^2-b^2=-2\cdot a\cdot b \cdot \cos\gamma\)

\(\cos\gamma=\dfrac{c^2-a^2-b^2}{-2\cdot a\cdot b}=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b}\)

Nun kannst du einfach einsetzen und es folgt für \(\gamma\):

\(\gamma=130,33°\)

Die Übrigen Winkel schaffst du nun sicher auch alleine.

 

Grüße

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 9.96K

 

Kommentar schreiben