Punkte: 30
Gegeben sind folgende Infos:
Monopolist
Sättigungsmenge: 100
Höchstpreis: 5000€
Gesamtkostenverlauf: linear
bei x=20 betragen die Gesamtkosten 80.000
bei x=80 betragen die Gesamtkosten 116.000
Wie errechne ich die Ertragsfunktion?
bei mir ist es zwar schon etwas her, aber ich versuche dir, so weit ich es hinbekomme zu helfen :).
Die Sättigungsmenge war ja meines Wissens nach der Punkt, mit dem höchstmöglichen Absatz (x-Achse). Und den erzielt man wenn man das Produkt für 0,-€ anbietet (y-Achse).
Also wäre der erste Punkt der Nachfragefunktion (100|0).
Der Höchstpreis ist genau andersherum gesponnen, nämlich wenn wir den höchsten Preis erzielen (y), dafür aber 0 Produkte absetzen (x).
Also wäre der zweite Punkt in der Nachfragefunktion wohl (0|5000).
Gewinn setzte sich glaube ich aus der Erlösfunktion minus der Gesamtkostenfunktion zusammen, also: E(x)-K(x)=G(x). Die Ertrags-, bzw. Erlösfunktion die du suchst kann man jedoch jetzt schon aufstellen nach der allgemeinen Formel y2-y1/x2-x1. Hier also die Punkte einsetzen: 0-5000/100-0=-50.
-50x ist also der erste Teil von E(x), deiner Ertragsfunktion. Da der zweite Teil (allgemeine Form a*x+-b) den y-Achsenabschnit darstellt, also den Punkt wo x=0 ist, haben wir diesen bereits beim Höchstpreis abgelesen. Das wäre dann +5000.
Die Erlösfunktion wäre dann E(x)=-50x+5000. Zur Kontrolle für x 100 einsetzen: -50*100+5000=0. Da 0 herauskommt und wir die Sättigungsmenge erhalten muss die Erlösfunktion richtig sein.
Die Kosten werden so weit ich weis nach dem gleichen Schema aufgestellt, es sind ja ebenfalls 2 Punkte gegeben, da müsste der y-Abschnitt nur so weit ich weis berechnet werden.
Um den Gewinn zu erhalten, die Gebetsformel des Kaufmanns E(x)-K(x)=G(x) Erlös-Kosten=Gewinn rechnen :)
Ich hoffe ich konnte dir helfen und das es richtig ist, ist bei mir schon eine Weile her ;).
Liebe Grüße
─ beszerwisser 04.10.2019 um 08:48