Nehme mal an der Ursprung deines Koordinatensystems befinde sich in der Mitte der Grundfläche deiner Pyramide. Also ist Punkt S(0|0|6), A(2|-2|0), B(2|2|0), C(-2|2|0). Nun bildest du die Gerade g durch die Punkte A und B, sowie Gerade h durch die Punkte C und S:

\(g: \vec{x} = \left( \begin{array}{c} 2 \\ -2 \\ 0 \end{array}\right) + r\cdot \left( \begin{array}{c} 0 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) \) und \(h: \vec{x} = \left( \begin{array}{c} -2 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right) + r\cdot \left( \begin{array}{c} -2 \\ 2 \\ -6 \end{array}\right) \)

Nun muss nur noch der Abstand zwischen diesen beiden Geraden gefunden werden. Offensichtlich sind die beiden Geraden nicht parallel also können wir die Formel für windschiefe Geraden benutzen. Die Formel lautet:

\( d = \frac{\vert (\vec{q} - \vec{p} )\cdot \vec{n} \vert}{\vert \vec{n} \vert} \), wobei \(\vec{q}\) und \(\vec{p}\) die Stützvektoren der beiden Geraden sind und \(\vec{n}\) ein Vektor der senkrecht auf den beiden Richtungsvektoren steht. Ab hier muss du nur noch einsetzen und ausrechnen.