Effektiven Zins in nominellen Zins umrechnen

Aufrufe: 569     Aktiv: 17.07.2020 um 14:14
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Hallo, Im Zuge einer Aufgabe aus meinem Studium bin ich etwas überfordert. Wie löse ich folgende Gleichung nach „i“ auf? Bitte mit Rechenweg, damit ich etwas lernen kann. 0,03=(1+i/12)^12 -1 Ich komme nicht mit der Klammer klar.. Vielen Dank im Voraus und LG Nils
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Student, Punkte: 16

 
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\(\begin{align*}0.03&=\left(1+\frac{i}{12}\right)^{12}-1|+1\\1.03&=\left(1+\frac{i}{12}\right)^{12}|^{12}\sqrt{}\\\sqrt[12]{1.03}&=1+\frac{i}{12}|-1\\\sqrt[12]{1.03}-1&=\frac{i}{12}|\cdot 12\\12\cdot\left(\sqrt[12]{1.03}-1\right)&=i\end{align*}\)

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Immer von außen nach innen rechnen (das ist das, was man dabei lernen kann):

\(0.03=(1+\frac{i}{12})^{12} -1 \iff 1.03 = (1+\frac{i}{12})^{12} \iff\sqrt[12]{1.03} = 1+\frac{i}{12}\)

\(\iff i = 12\,(\sqrt[12]{1.03}-1)\)

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