Kräfteaddition durch Vektoren

Erste Frage Aufrufe: 240     Aktiv: 25.10.2023 um 21:11

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Hi,
ich habe hier eine Aufgabe bezüglich der Kräfteaddtition durch Vektoren:
Was ist  mit Anteil gemeint? 
Beide Vektoren veralufen in unterschiedliche Richtungen und trotzdem ist hier die Rede vom "Anteil", der zusätzlich vom einen Vektor in Richtung des anderen Vektors wirkt. Eine Lösung wäre schön, aber für mich ist auch eine Erklärung ausreichend. Ich glaube, dass man den Betrag in x- und y-Richtung ausrechnen muss von F3, aber das scheint nicht richtig zu sein bzw. es ist nicht vollständig.
PS: Es wurde auf das Skalarpruodukt dabei verwiesen.
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Der Anteil von \(\vec{F}_3\) in Richtung \(\vec{F}_4\) ist

\( \displaystyle \frac{\vec{F}_3 \cdot \vec{F}_4}{|\vec{F}_3| \cdot |\vec{F}_4|} \vec{F}_3 \)

wobei der "\(\cdot\)" das Skalarprodukt ist, und \(|\vec{F}| = \sqrt{\vec{F} \cdot \vec{F}}\) die euklidische Länge von \(\vec{F}\) ist.
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