Vektoren - Klausur morgen bitte um dringende Hilfe

Aufrufe: 751     Aktiv: 22.09.2021 um 21:15

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Hallo!

Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme.

Bestimme eine Orthonormalbasis {w1, w2, w3) des R^3, sodass w1 ein Vielfaches von (1,2,3) ist.

Nun weiss ich, wie man das System anwedet, (normieren, orthonormalisierungsverfahren, skalarprodukt nutzen nutzt etc), allerdings habe ich noch nie so ein aufgabe gehabt, bei der fast keine vektoren gegeben sind. Wenn etwas ein Vielfaches von etwas anderem ist, dann ist es ja linear abhängig voneinander, deshalb dachte ich darüber nach, einen Vektor zu erstellen (1/2, 1, 3/2) (dies multipliziert mit 2 würde den oben angegeben Vektor bilden) und damit weiter zu arbeiten. Kann das ein richtiger Ansatz sein?

Ich glaube eher nicht, aber mir fällt einfach nichts ein..

Ich danke für jede schnelle Rückmeldung.

LG

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Um Herauszufinden, ob der Ansatz richtig ist, rechne es doch einfach mal nach. Außerdem musst du den Vektor so wählen, dass er die Länge 1 hat. Es ist ja eine Orthonormalbasis gesucht.
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