Übungsaufgaben Liniale Gleichungen

Aufrufe: 710     Aktiv: 23.04.2020 um 08:38

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Hallöchen,

 

ich habe mehrere Übungsaufgaben erhalten und komme bei den beiden folgenden Aufgaben nicht weiter. Kann mir die jemand mal bitte erklären :)?

 

DANKE

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2. 

Hier kannst du aus den gegeben Angaben folgende Gleichungen Aufstellen: 

Wir nennen die  Grundkante a und die Höhe b. 

Da alle Seiten zusammen 5m lang sein müssen: 

5m = 8a + 4b

Und da die Höhe dreimal so groß ist wie die Grundkante:

b = 3a 

Jetzt können wir die zweite Gleichung in die erste einsetzten, also für "b" "3a" einsetzen: 

5m = 8a + 4(3a)           Die Klammer multiplizieren wir aus...

5m = 8a + 12a             ...und fassen zusammen: 

5m = 20a                     Jetzt teilen wir durch 20 und erhalten a: 

0,25m = a

Nun haben wir einen Wert für a. Um b herauszufinden, müssen wir ganz einfach diesen Wert in unserer zweiten Gleichung für a einsetzen: 

b = 3a 

b = 3*0,25m

b = 0,75m

Jetzt haben wir a und b und können unsere Lösung überprufen, indem wir beide Werte in die erste Gleichung einsetzten. 

5m = 8a + 4b 

5m = 8*0,25m + 4*0,75m

5m = 2m + 3m

5m = 5m 

Damit ist unsere Lösung korrekt 

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3. 

a) Wir wissen, wieviel er pro Quadratmeter zahlen muss, also müssen wir herausfinden, wie groß die Fläche seines Grundstücks ist. 

Sein Grundstück hat die Form eines Trapezes, von welchem wir die Längen der oberen und unteren Seite gegeben haben, als auch die Höhe, welche der Abstand zwischen den beiden Straßen ist: 

Die Formel für die Fläche eines Trapezes ist: A = 1/2 (a+c) * h 

Wir können die Werte nun einfach hier einsetzten: 

A = 1/2 (20m + 45m) * 25m   

A = 1/2 * 65m * 25m

A = 812,5m^2 

Jezt müssen wir nur noch die Fläche mit dem Preis pro Quadratmeter multiplizieren. 

b) Wir wissen die gesamte Fläche des Gartens und die Maße seines Hauses. Wir können also einfach die Fläche des Hauses berechenen (Länge mal Breite) und diese dann von der gesamten Fläche des Grundstückes abziehen. 

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