Schnittpunkte trigonometrischer Funktionen

Aufrufe: 665     Aktiv: 03.02.2021 um 01:12
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wie kann ich Schnittpunkte von trigonometrischen Funktionen berechnen? ich habe zwei Sinusfunktionen und x muss in  (-1,5;7) sein.
ich habe die beide Funktionen gleich gesetzt und bin auf x=0 angekommen. Wie soll ich nun weiter machen?
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gefragt

Schüler, Punkte: 59

 
danke für die Antwort. ich muss aber drei Punkte Punkte heraus finden, die Element von diesem Bereich sind. ich schreib die Funktionen auf   ─   percy 02.02.2021 um 20:38
f(x)=2sin(x)-wurzel von 3
g(x)=4sin(x)-wurzel von 3
schneiden sich für x Element von (-1,5;7) in drei Punkten
   ─   percy 02.02.2021 um 20:41
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1 Antwort
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Wenn du deine Gleichungen umformst, stößt du auf die Gleichung $$\sin(x)=2\sin(x).$$ Diese Gleichung kann nur bei den Nullstellen des Sinus erfüllt sein, da die 2 lediglich die Amplitude des Sinus verändert. Welche Nullstellen hat denn der Sinus alle im vorgegebenen Bereich?
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geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
vielleicht habe ich überhaupt das falsch gelöst:
f(x)=g(x)
2sin(x)=4sin(x)
2sin(x)=0
sin(x)=0
arcsin
x=0
ist das falsch?   ─   percy 02.02.2021 um 20:56
das heißt ich muss zuerst jeweils die Nullstellen finden. dann?   ─   percy 02.02.2021 um 20:59
Danke für deine Antwort. ich habe mehrere Nullstellen heraus bekommen. Aber sie sind alle unterschiedlich :(   ─   percy 02.02.2021 um 21:31
ja, seit heute Mittag rechne ich wie verrückte. Bis jetzt erfolglos. hab echt Kopfschmerzen jetzt. Aber lass ich nicht los   ─   percy 02.02.2021 um 22:01
ich glaube ich habe die Punkte, bzw. hatte sie schon. diese x=0 war schon richtig, oder?. Die beide schneiden sich einmal bei 0, dann pi, dann zwei pi, dann 3pi und so weiter....
aber nur 0 und pi und zwei pi sind in der verlangten Intervale.
Oder?   ─   percy 02.02.2021 um 22:09

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.