Ich habe hier 2 Teilaufgaben, mit denen ich nicht klar komme:
1. $ a> 0$ zz: $\lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{a} = 1$
2.Sei $a_n$ eine nicht-negative Folge mit dem Grenzwert a>0, zz: $\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n}=a$

Ich hab leider nur zu 1 einen Ansatz:
$\sqrt[n]{a} = a^{\frac {1}{n}}$, also ist $\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{a} = \lim\limits_{n\to\infty} a^{\frac {1}{n}} = a^0 = 1$, reicht das so aus, oder muss man das Potenzgesetz nochmal extra beweisen?
Bei 2 komme ich leider nicht weiter und ich finde auch keinen passenden Ansatz.