Differentiation Indikatorfunktion

Aufrufe: 91     Aktiv: 14.06.2021 um 14:41

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Hallo Leute, ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht so richtig einen Ansatz habe. Ich habe bei der a) versucht diese per Induktion, so wie gefordert, zu lösen, jedoch bin ich am Induktionsbeweis gescheitert. Bei den anderen Aufgaben sieht es nicht besser aus. Ich wäre über einen Hinweis, bzw. einen Ansatz sehr dankbar. Hier ist die Aufgabe:
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gefragt

Student, Punkte: 10

 

Lade bitte Deine Teilrechnung hoch, dann schauen wir, wie's weitergeht.   ─   mikn 13.06.2021 um 16:22

Also das ist mein Ansatz, aber das hilft halt nicht. Ich wüsste nicht, was ich mit f^n machen soll um auf f^n+1 zu kommen…

https://drive.google.com/file/d/1AUF_9UTV0hs1NQNSBfMPt8_1pzk7YpUc/view?usp=drivesdk
  ─   incantatem 13.06.2021 um 21:38
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1 Antwort
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Mach erstmal den Ind.Anfang sauber. Ist er nun erfüllt oder nicht? Wie lautet das Polynom p_1?
Dann schreib die Ind.Vor. sauber und vollständig hin. Danach dann die Ind.Beh. sauber und vollständig. Schau in Deinen Unterlagen nach, wie das geht.
Dann weißt Du vermutlich auch wie's weiter geht.
Weißt Du, wie Induktion funktioniert? Wiederhole das ggf.
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Lehrer/Professor, Punkte: 15.62K

 

Also das wäre jetzt mein Ansatz für die a). Ist das mathematisch so machbar?
https://drive.google.com/file/d/1KYEFA0Rlb1dgWTxJftYewhcfdqjZlu6L/view?usp=drivesdk
  ─   incantatem 14.06.2021 um 12:55

Schonmal ein Fortschritt.
Induktion:
Ind. Vor.: Für EIN(!!!!) n gelte: Beh. abschreiben (aber richtig und vollständig!).
Ind. Beh.: Dann gilt: Ind.Vor. abschreiben, aber dort n durch n+1 ersetzen.

Wenn Du das hast, dann klappt's auch mit dem Ind. Anf..Da fehlen einige Details.

Allg.: Wir betrachten nur R+, berücksichtige das (macht es auch einfacher). Rechnung für den Ind. Schluss ist von der Idee her richtig. Wenn Du die Beh. gründlich verarbeitest, wird es auch ganz richtig. Außerdem ist damit dann auch sofort b) erledigt.
  ─   mikn 14.06.2021 um 14:41

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