Aufgabenstellung:  Berechnen Sie jeweils die k-te Potenz Ak = A·A·····A von A (A also k-mal multiplizieren) für alle k ∈N mittels vollständiger Induktion nach k. 

Ich habe hierzu eine ziemlich, womöglich peinliche Frage, zum Verständnis. Ich weiß das A ein Element aus einer n x n Matrix der reellen Zahlen ist. Soweit so gut. Aber: ich habe zugegebenermaßen keine idee was dieses a_ij = .... sein soll. Könnte mir jemand ausführlich aufschreiben wie sich das liest? Aus dem Skript unserer Uni werde ich leider nicht schlau raus ^^ Es geht wohl (vielleicht?) um Matrixmultiplikation? Aber was ist dieses i und j? Und was soll dieses "sonst."? 

Ich frage hier nicht nach einer Lösung, das müsste ich selbst hinkriegen wenn ich es verstehe ^^ Aber ich würde mich über aufklärung des Lesens und über einen Anstoß in die richtige Richtung freuen.

Und als Bonus: ich weiß wohl was eine Induktion ist, habe aber damit noch schwierigkeiten. Wenn es möglich ist und ihr hierbei schreibt "Führe dann eine Induktion aus" dann eventuell noch mit ein paar Tipps zum vorgehen? ^^'