Der lineare Trend (Regressionsgerade) ist eine Funktion \(y(t)=a+b\cdot t\), also der Umsatz \(y\) in Abhängigkeit von der Zeit \(t\), der die vergangenen Umsätze möglichst gut approximiert (annähert). \(n\) ist hier die Anzahl der vergangenen Jahre, deren Umsätze bekannt sind, z.B. \(n=24\). Die Variable \(i\) nummeriert diese Jahre durch: \(i=1,2,\dots,24\). Die Zahlen \(t_i\) stehen für die Jahreszahlen, z.B. \(t_1=1998, t_2=1999, \dots, t_{24}=2021\). Und die Zahlen \(y_i\) stehen für die entsprechenden Umsätze, z.B. \(y_1=200000, y_2=250000, y_3=170000, \dots, y_{24}=630000\). Mit den angegebenen Formeln berechnet man die Zahlen \(a\) und \(b\). Die Summen laufen von \(i=1\) bis \(i=n\) (also \(i=1,2,\dots,24\) im Beispiel). Dann setzt man \(t=2022\) in die Funktion \(y\) mit diesen Parametern \(a\) und \(b\) ein: \(y(2022)\) ergibt den prognostizierten Umsatz im Jahr 2022. Dein Taschenrechner hat die Funktion "Regressionsanalyse". Die sollte \(y(2022)\) direkt ausrechnen können nach Eingabe der Wertepaare \((y_i,t_i)\), ohne dass Du die ganzen Summen extra berechnen musst.
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