Tetraeder mit 1/3 berechnet?

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Das Ergebnis macht zweifelslos Sinn, aber warum rechnet man nicht mit 1/6, da es sich doch um eine 3 - seitige Grundfläche handelt.
gefragt 9 Monate, 3 Wochen her
anonym
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1 Antwort
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Hallo,

ich bin mir nicht zu 100% sicher was du meinst, aber wir können hier durch umformen einen Vorfaktor von \( \frac 1 6 \) erzeugen.

die ganz allgemeine Formel für das Volumen jeder belibigen Pyramide lautet

$$ V = \frac 1 3 \cdot G \cdot h $$

Wobei \( G \) die Grundfläche und \( h \) die Höhe der Pyramide ist.

Die Grundfläche ist ein Dreieck mit dem Flächeninhalt

$$ G = \frac 1 2 \cdot a \cdot h_a $$

wobei \( a \) eine Seitenkante ist und \( h_a \) die Höhe der Kante in dem Dreieck.

Wenn wir das einsetzen, erhalten wir

$$ V = \frac 1 6 \cdot a \cdot h_a \cdot h $$

Hilft dir das weiter?

Grüße Christian

geantwortet 9 Monate, 3 Wochen her
christian_strack
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