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Vereinfacht gesagt gibt es zwei Arten der Integration.
1. Die Integration als "Umkehrfunktion" der Differentiation.
Da bekommst du dann dies aufgeleitete Formel +C (unbestimmtes Integral)
Dieses besagt dann die Höhe oder Menge an einem Punkt x
2. Die Integration, um die Fläche zwischen Funktion und x-Achse zu beschreiben.
Dieses Integral ist dann begrenzt (bestimmtes Integral)
Dieses gibt dann die Höhe oder Menge zwischen der oberen und unteren Grenze an.
In deinem Zettel wird beim bestimmten Integral aber der Durchschnitt beschrieben, da vor dem Integral der Faktor 1/b-a steht,
sonst würde dies die Fläche zwischen den Grenzen a und b beschreiben.
1. Die Integration als "Umkehrfunktion" der Differentiation.
Da bekommst du dann dies aufgeleitete Formel +C (unbestimmtes Integral)
Dieses besagt dann die Höhe oder Menge an einem Punkt x
2. Die Integration, um die Fläche zwischen Funktion und x-Achse zu beschreiben.
Dieses Integral ist dann begrenzt (bestimmtes Integral)
Dieses gibt dann die Höhe oder Menge zwischen der oberen und unteren Grenze an.
In deinem Zettel wird beim bestimmten Integral aber der Durchschnitt beschrieben, da vor dem Integral der Faktor 1/b-a steht,
sonst würde dies die Fläche zwischen den Grenzen a und b beschreiben.
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tommg
Student, Punkte: 139
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Also würde man das unbestimmte Integral wie eine "normale" Funktion behandeln, ohne Grenzen?
Was mich verwirrt ist, dass die "Ebene" der Integration noch was von der "Ebene" davor (also der Ausgangsfunktion Geschwindigkeit) und aber auch die Höhe davon beschreibt... ─ llit808 28.10.2021 um 20:54
Was mich verwirrt ist, dass die "Ebene" der Integration noch was von der "Ebene" davor (also der Ausgangsfunktion Geschwindigkeit) und aber auch die Höhe davon beschreibt... ─ llit808 28.10.2021 um 20:54
Auf deine Frage, ja.
Im Grunde werden ja beide erstmal normal integriert, nur dass du beim bestimmten Integral noch F(a)-F(b) rechnest. Viellleicht hilft das ja noch bei der Vorstellung. ─ tommg 28.10.2021 um 21:45
Im Grunde werden ja beide erstmal normal integriert, nur dass du beim bestimmten Integral noch F(a)-F(b) rechnest. Viellleicht hilft das ja noch bei der Vorstellung. ─ tommg 28.10.2021 um 21:45