Kurvendiskussion bei Exponentialfunktionen . Wie gehe ich voran?

Aufrufe: 377     Aktiv: 05.09.2020 um 13:48
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Hallöchen :) Ich habe eine Aufgabe zu Montag in Mathe aufbekommen die mir etwas Kopfschmerzen bereitet. Ich habe die Funktion f(x)= (x–1)• e*x PS: e hoch x —-> e*x Nun soll ich die Nullstellen bestimmen und vorher die Ersten drei Ableitungen bilden. Ich tue mich etwas schwer . Wir hatten erst eine Unterrichtsstunde dazu... Wir sollen den Wendepunkt und ein Extremum bestimmen, also wo es liegt. Kann mir jemand helfen? Danke
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Moin anonym.

Das Vorgehen ist hier genau wie bei allen Kurvendiskussionen auch.

Nullstellen: \(f(x)=0\)

Extrema: \(f'(x)=0\), \(f''(x)\neq 0\)

usw....

Fürs Ableiten deiner Funktion brauchst du die Produkt- und Kettenregel. Beim bestimmen der Nullstellen einer e-Funktion solltest du wissen, dass die Funktion \(e^x\) an sich niemals \(0\) wird (ausgenommen von Grenzwerten). Stichwort hier ist deshalb der Satz vom Nullprodukt.

 

Grüße

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