Splinefunktionen

Aufrufe: 68     Aktiv: 02.12.2021 um 16:14

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Kann mir hier jemand mit einem Ansatz weiterhelfen ? Ich bin total überfordert. 
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1 Antwort
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Die Splinefunktion setzt sich aus zwei Polynomen zweiten Grades zusammen:
$p_1(x)=a_2x^2+a_1x+a_0$ für $x\in [0,1]$
und
$p_2(x)=b_2x^2+b_1x+b_0$ für $x\in [1,2]$
Wir haben also 6 Unbekannte.
Erster Schritt: Wertetabelle machen.
Interpolationsbedingungen für die $x_i$ aufstellen. Gibt 4 Gleichungen.
Zweiter Schritt: Erste Ableitung soll stetig in $x=1$ sein: $p'_1(1)=p'_2(1)$. Gibt eine Gleichung.
Dritter Schritt: Vorgabe $s'(0)=p'_1(0)=0$ gibt noch eine Gleichung.

Zusammen also 6 Gleichungen für 6 Unbekannte, alles linear, also LGS mit sogar einfachen Gleichungen. Ausrechnen.

Das mit den Gleichungen steht übrigens alles in Deiner Vorlesung.
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Perfekt vielen dank ich werde es so versuchen! :)   ─   user93f618 02.12.2021 um 15:29

Gut. Melde bitte zurück, ob's geklappt hat.   ─   mikn 02.12.2021 um 16:14

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