In einem Innenproduktraum V werde aus einem n-Tupel (v1, . . . , vn) ∈ Vn wie im Gram-Schmidt-Algorithmus aus Übung 4.2 das n-Tupel (w1, . . . , wn) ∈ Vn erzeugt, aus dem durch Streichung derjenigen Vektoren wj mit wj = 0 das orthonormale N-Tupel (u1,...,uN) ∈ VN entsteht. Rechnen Sie nach, dass für jedes m ∈ {1,...,n} der Vektor vm eine Linearkombination der Vektoren w1, . . . , wm ist.