Um zu beweisen, dass alle Punkte auf einer Geraden liegen, genügt es nicht, das anhand von Beispielen zu überprüfen. Du musst eine Geradengleichung angeben, die alle Punkte enthält. Vielleicht merkst du, dass die Koordinaten des Punktes fast schon in der Form einer Geradengleichung sind.
Für den zweiten Teil: Berechne \(\vec{FS_k}=\vec{S_k}-\vec F\), natürlich in Abhängigkeit von \(k\). Bilde dann das Skalarprodukt und löse die entstehende Gleichung nach \(k\) auf.