Kann man 2x^1/2 * 2 rechnen ? wie weit kann man das hie zusammenfassen ? x(2x^1/2 * 2 - 5/x + x^0,5)

Aufrufe: 556     Aktiv: 01.08.2020 um 18:08
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ich hab das abgeleiten aus dieser Funktion x^2 * ( wurzelausx - 5 ) 

2x * ( 2 * x^1/2 - 5/x + x 1/x^0,5) 

x ( 2 * 2x^1/2 - 5/x + x * 1/x^0,5) 

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Tut mir leid ich verstehe nicht wirklich was deine Frage ist. Geht es darum die Funktion \(x^2(\sqrt{x}-5)\) abzuleiten?   ─   benesalva 01.08.2020 um 16:21
ja genau im Grunde schon.
ich hab sie auch versucht abzuleiten und muss so weit wie möglich zusammenfassen
2x * ( 2 * x^1/2 - 5/x + x 1/x^0,5)

x ( 2 * 2x^1/2 - 5/x + x * 1/x^0,5)

  ─   SchindlerBugra 01.08.2020 um 17:10
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2 Antworten
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Ich nehme mal \(f(x)=x^2(\sqrt{x}-5)\). Die (richtige) Ableitung ist dann:

\(f'(x)=2\,x\,(\sqrt{x}-5) +x^2\,\frac1{2\sqrt{x}} = 2\,x^{1.5}-10\,x+0.5\,x^{1.5} = 2.5\,x^{1.5}-10\,x\) Mehr zusammenfassen geht nicht. Alternativ \(x\) wieder ausklammern, ergibt: \(2.5\,x\,(\sqrt{x}-4)\).

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Also die Ableitung von x^2* (Wurzel x -5 ) ist nach meiner Rechnung 5/2* x^3/2  - 10 x 

jetzt kann man noch das x ausklammern und die Koeffizienten kürzen . Also 5/2 x *( x^1/2 - 4) 

 

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