Induktionsschritt für vollständige Induktion

Aufrufe: 241     Aktiv: 14.11.2023 um 13:36

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Moin ich habe eine Frage zur vollständigen Induktion für folgenden Ausdruck
Der Induktionsanfang ist ja sehr easy, aber ich komme beim Indktionsanfang nicht weiter. Dies ist mein bisheriges Ergebnis. 

Danke für eure Hilfe

EDIT vom 13.11.2023 um 21:59:

Alright jetzt müsste es vom Aufbau her wie deine Konvention sein. Mir ist allerdings dennoch noch kein Licht bezüglich der Aufgabe selbst aufgegangen :(

EDIT vom 14.11.2023 um 09:31:

Habe nun die Induktionsbehauptung nochmal explizit hingeschrieben und danach die linke Seite mit der rechten Seite der Induktionsbehauptung gleichgesetzt. Beim Umformen muss mir dann wohl der Fehler unterlaufen sein. 

EDIT vom 14.11.2023 um 11:47:

Der Induktionsanfang und der Induktionsschritt wurde geändert. Allerdings verstehe ich nicht ganz was du mit "Ind. Schritt: Es gilt: (linke Seite der Ind. Beh. hinschreiben) = umformen, Ind. Vor. verwenden ..." meinst, weshalb ich diesen Teil nicht von meinem ersten Post geändert habe. Vor allem der Part mit dem umformen ist für mich leider nicht ganz nachvollziehbar. 

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Das ist alles ungeordnet, kein Wunder, dass Du nicht durchblickst.
Hier: https://www.mathefragen.de/frage/q/6ffc4f5d3d/vollstandige-induktion-produkte/
findest Du ein Muster für eine saubere Induktion. Gehe genau danach vor.
Bei Rückfragen lade Deine Rechnung (nichts weglassen!) nach diesem Muster hoch (oben "Frage bearbeiten").
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Die „neue“ Version ist nun oben angefügt.   ─   phil123 13.11.2023 um 22:00

Da ist noch Luft nach oben. Mit "nichts weglassen" meinte ich, dass Du nichts weglassen sollst. Insb. die Ind.Beh.. Außerdem wurde Dir gesagt, wie der Ind. Schritt anfängt. Wenn Du abweichst, landest Du - logischerweise - wieder bei derselben alten Verwirrung. Und die entsteht, weil Du nicht sauber trennst nach "was haben wir" und "was wollen wir" (Ind. Vor., Ind. Beh.).   ─   mikn 13.11.2023 um 22:03

Alles klar die neue Version steht nun oben. Formal müsste sie nun richtig aufgeschrieben sein. Und schonmal Danke für deine Hilfe.   ─   phil123 14.11.2023 um 09:32

In die Ind.Beh. gehört kein "für alle...", siehe Muster.
Und du bleibst im IS weiter bei deinem Weg, warum? Wie man anfängt, steht im Muster. Befolge es genau.
Nebenbei, auch im Ind.Anf. folgst Du nicht dem Muster. Dabei steht es fast abschreibfertig im Muster.
  ─   mikn 14.11.2023 um 10:44

Es ist nicht schlimm, wenn Du was nicht verstehst, dann kannst Du ja nachfragen. Aber nicht nachfragen und den Hinweis mehrfach ignorieren bringt doch nichts. Dann drehen wir uns hier endlos im Kreis.
Du sollst wörtlich hinschreiben:
Ind. Schritt: Es gilt
Dann schreibst Du die linke Seite der Ind. Beh. hin, mit = dahinter. Diese linke Seite wird dann schrittweise umgeformt (mit = dazwischen, wie bei Umformungen üblich), bis die Ind. Vor. benutzt werden kann, dann weiter umformen bis man bei der rechten Seite der Ind.Beh. rauskommt. Am Ende hat man eine durchgehende Kette von der l.S. zur r.S.. Sicher habt Ihr in der Vorlesung ein Beispiel gemacht.
Mach Dir die Begriffe "Vor." und "Beh." klar. Man schließt von einem zum anderen, daher die Namen. Alle Begriffe haben ihren Sinn.
  ─   mikn 14.11.2023 um 12:14

Habe es jetzt verstanden. Danke für deine Mühe!   ─   phil123 14.11.2023 um 13:36

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