Vollständige Induktion nicht durchführbar - Gegenbeispiel ausreichend?

Erste Frage Aufrufe: 152     Aktiv: 25.03.2023 um 02:58
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Hallo zusammen, 

ich rätsel nun schon etwas länger an einer Aufgabe.
Zwar weiß ich, dass der Ausdruck in beiden Aufgaben nicht für alle n Element aus der Menge der natürlichen Zahlen gilt, aber ich bin mir nicht so wirklich sicher, wie man in solchen Fällen richtig vorgeht.

Ich bin gespannt auf eure Meinungen oder Hinweise! Vielleicht kann mir ja jemand einen hilfreichen Tipp geben :-)

Edit: In der Induktionsannahme ist mir über dem Summenzeichen das "n" verloren gegangen. Das gehört da natürlich noch hin.

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Wenn man derartige Formeln zeigen soll, gelten sie selbstverständlich für alle $n$. Deine Gegenbeispiele sind natürlich beide falsch, weil du einfach mal die Summe ignorierst. Das kann dann nicht passen.

Vereinfache halt die Ergebnisse. Du hörst ja mittendrin auf. Warum?
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