Also zunächst einmal muss \(P(A)\geq 0.5\) und \(P(B)\geq 0.5\) sein, denn sonst könnte nicht \(P(A\cap B)=0.5\) sein. Nun gilt
\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)
und damit
\(1=P(A)+P(B)\).
Da beide Wahrscheinlichkeiten größer gleich 0.5 sein müssen, muss also \(P(A)=P(B)=0.5\) sein.
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