Wann welches Lösungsverfahren Erkennungsmerkmale?

Aufrufe: 560     Aktiv: 04.02.2022 um 02:10
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Wenn Polynomgleichungen gelöst werden sollen woher erkennt man dann ob beispielsweise durch Wurzelziehen, Satz vom Nullprodukt oder Ausklammern + Anwendung des Satzes vom Nullprodukt verwendet werden muss? Das einzige was mir klar ist ist die Substitution da es das einfachste der genannten Lösungsverfahren ist die Exponenten dürfen nicht ungerade sein und eine Zahl ohne x muss dabei sein.
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substituieren kann man auch bei x^6+ 2x^3-4=0 (Exponenten dürfen schon ungerade sein, nur nicht alle)

Ausklammern von x (oder einer Potenz von x)   - muss bei jedem Summanden stehen, damit fängt man dann an. SvNP, wenn du schon (Linear)faktoren hast oder durch Ausklammern / Erkennen von Binomischen Formeln herstellen kannst. Wenn du nur noch eine Potenz von x hast sowie eine Zahl, dann Wurzelziehen. oder bei quadratischen Gleichungen pq/abc Formel.

Die Auswahl ist nicht so riesig, das kann man schnell mal durchgehen und bekommt mit Übung einen Blick dafür.

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Ja ich verstehe die Verfahren nicht das ist auch noch so ein Problem. Was sind den Linearfaktoren? Könntest du es auch in einfachen Worten erklären so das ich auch etwas mehr davon verstehe wäre nett :).   ─   user70b993 03.02.2022 um 19:06
hast du alle (oder einige) Verfahren schon kennengelernt oder fängst du neu an? Eines nach dem anderen an Beispielen durchrechnen ist verständlicher als hier zu texten. Kannst du Aufgaben liefern, bei denen du nicht weiterweißt oder war das eine allgemeine Frage?   ─   honda 03.02.2022 um 19:14
Kennen gelernt habe ich alle im Unterricht konnte ich sie auch und zuhause geht nicht viel. Ja ich habe auch Aufgaben dazu. Ich habe jetzt auch 5 von 6 mit der Abc und p/q Formel gerechnet weil ich bei den anderen Lösungswegen zu viele Fehler mache oder nicht weiter weiß. Wäre das denn in einer Klausur egal wenn steht Lösen sie welches Verfahren ich nehme oder bekomme ich dann 0 Punkte auch wenn die Lösung stimmt?   ─   user70b993 03.02.2022 um 19:44
solange nicht da steht löse mit ..., sollte es egal sein (du verlierst vll. aber Zeit, wenn du statt mit Wurzelziehen die pq Formel benutzt). Bei komplexeren Aufgaben kommt man aber so nicht weiter, da muss dann z.B. vorher ausgeklammert werden.
Du kannst aber gerne deine Lösungen vorstellen, dort wo du nicht sicher bist und wir besprechen das dann und du lernst worauf du achten kannst.   ─   honda 03.02.2022 um 19:51
Ja Wurzel ziehen und Satz vom Null Produkt funktioniert. Und erkennen wann man was machen muss geht auch schon ein wenig besser. Jetzt geht es nur noch um ausklammern + Satz vom Null Produkt die Aufgabe bei der ich gerade nicht weiterkomme ist x^4-5x^3+2x^2. Ja das ich dadurch Zeit verliere und bei komplexeren Aufgabe so nicht weiter komme ist richtig das waren ja Funktionen 2. Grades.   ─   user70b993 03.02.2022 um 20:05
hier ist überall der Faktor x^2 enthalten , den kannst du ausklammern, SVNP anwenden und den Inhalt der Klammer mit pq/abc   ─   honda 03.02.2022 um 20:10
Also aus x^4-5x^3+2x^2 wird x^2(x^2-5x+2) dann weiß man das x1|2=0 ist und den Rest mit der Formel?   ─   user70b993 03.02.2022 um 20:44
ja, genau   ─   honda 03.02.2022 um 20:45
Jedenfalls danke das habe ich erst kürzlich gekonnt und jetzt sitz es wieder.   ─   user70b993 03.02.2022 um 20:51
x^2 mal Klammer ist ein Produkt, entweder x^2=0 oder Klammer = 0   ─   honda 03.02.2022 um 20:58
Okei verstehe ich nicht richtig. Klammert man bei solchen Aufgaben eigentlich immer die höchst mögliche Potenz aus? Hatte jetzt auch eine -2x^4-2x^3 und ich habe -2x^2(x^2+x) ausgeklammert und glaube das ist falsch. Ist es egal ob man bei der pq oder abc Formel zuerst + und dann - rechnet?   ─   user70b993 03.02.2022 um 22:45
Ja, man klammert die höchstmögliche Potenz aus, das heißt in dem Beispiel $-2x^3$
Hier kommt man mit Lösungsformel aber auch zum richtigen Ergebnis in der Klammer nur umständlicher und es funktioniert auch nicht immer.
Die Reihenfolge von + und - ist egal, Hauptsache du hast zwei Lösungen.   ─   monimust 04.02.2022 um 00:16
Krass welche Wunder eine kleine Hilfe bewirken kann und wenn es funktioniert läuft es einfach ich kann die 4 Lösungsverfahren wieder anwenden habe jetzt 10 -15 Aufgaben gerechnet und es funktioniert im großen und Ganzen. Heute Abend konnte ich nichtmal eine pq Formel rechnen. Danke. Verstehst du auch die Geschichte mit dem + - unendlich und dann Symmetrie zum Ursprung und x,y Achse also Globales Verhalten und Zeichnen. Dann bin ich für Montag denk ich mal gut vorbereitet.   ─   user70b993 04.02.2022 um 00:58
Verstehe ich und viele andere hier schon, aber ob wir das heute noch alles durchkriegen ist fraglich 😉 ich nehme an, du meinst verteilt über das Wochenende.   ─   monimust 04.02.2022 um 01:03
Ja ne das wäre doch viel zu viel input auf einen Schlag. Ich bin jetzt froh das diese Dinge wieder sitzen, morgen ist auch noch ein Tag und das Hauptthema der Klausur sind ja Nullstellen also bin ich da schon einmal auf der sicheren Seite 😊. Sind nur noch 7 von 11 Seiten das ist bis Montag sicher zu schaffen da es ja eine Wiederholung ist mehr oder weniger und ich nicht neu in die Themen einsteige.   ─   user70b993 04.02.2022 um 02:07

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