Satz von Bayes - IT Sicherheitsrisiko Eintrittswahrscheinlichkeit

Erste Frage Aufrufe: 284     Aktiv: 15.12.2021 um 15:28

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Hallo,

ich habe eine Aufgabe aus einem Fachbuch, dass Eintrittswahrscheinlichkeiten berechnet.
Der Autor schreibt, dass er die Bayes Regel anwendet um diese Aufgabe zu lösen, leider ist die Aufgabe nicht nachvollziehbar.

Das Unternehmen setzt zu 90 % Firewalls des Typ A und zu 10 % Firewalls des Typ B ein. Vereinfachend sei angenommen, dass sich die Angriffe darin unterscheiden, welcher Firewall Typ angegriffen wird. Dem Unternehmen ist bekannt, dass 80 % der Angriffe den Firewall Typ A, 10 % den Firewall Typ B und weitere 10 % sowohl den Firewall Typ A als auch B angreifen. Nun bildet der Autor die Wahrscheinlichkeiten innerhalb einer Tabelle, die im Folgenden zu sehen ist.

 

In dieser Tabelle sieht man die gebildeten Wahrscheinlichkeiten des Eintritts und der Verlusthöhe.


Hier sieht man die Lösung, am Ende errechnet der Autor z.B. eine Wahrscheinlichkeit von 40,8%, dass ein Schaden zwischen 0-10000€ eintritt. Darüber sind die Wahrscheinlichkeiten der Angriffe und Firewalltypen zu sehen.


Die Tabelle könnte man also so aufstellen damit man es sich leichter vorstellen kann.


Der Autor schreibt, er hat es mit der Bayes Regel gelöst, angaben zur Rechnung macht er nicht. Alle Beispiele sind von mir frei erfunden, außer die Zahlen habe ich aus dem Buch. Die Grafiken sind alle selbst von mir erstellt worden.

Ich würde mich riesig über Vorschläge zur Lösung freuen, vielen Dank schonmal!

 

LG

 

Janek

EDIT vom 15.12.2021 um 10:18:

Meine ganz konkrete Frage:
Wie werden die drei einzelnen Eintrittwahrscheinlichkeiten der Verlusthöhe berechnet? Also 40,8% 34,5% und 24,7%
Die Verlusthöhen müssen nicht beachtet werden, diese sind nicht relevant für die berechnung, das können auch Szenarien A,B und C sein.
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Habe ich ergänzt, danke für die Rückmeldung :)   ─   janek 15.12.2021 um 10:19

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Ich habe es jetzt nicht nochmal nachgerechnet, aber vermutlich musst du ähnlich wie bei einem Baumdiagramm entlang der "Pfade" multiplizieren und dann die "Pfade" aufaddieren.

Also für 0-10000 : 0,8*0,9*0,3+0,8*0,1*1+.... usw.
  ─   sora94 15.12.2021 um 14:49

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Ich nehme an, dass bei einem Angriff auf Firewall A bei der Firewall A mit 30% ein Verlust von 0-10000 eintritt.
Entsprechend alle anderen Wahrscheinlichkeiten.

  ─   sora94 15.12.2021 um 14:55

Wie sora94 es berechnet kommt genau das richtige heraus. So ist es mir auch gelungen auf die gleichen Ergebnisse zu kommen. Aber das ist doch nicht die Anwendung der Bayes Regel... Der Autor schreibt davon das er die Regel angewendet hätte um auf die Lösung zu kommen.   ─   janek 15.12.2021 um 15:28
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