Du kannst für jeden Vektorraum \(V\) der Dimension \(n\), also einen Vektorraum mit \(n\) Basisvektoren, einen Isomorphismus zum \(K\)-Vektorraum \(K^n\) finden, also eine lineare und bijektive Abbildung von \(V\) nach \(K^n\). Dies ist deshalb nützlich, da du so Probleme im \(K^n\) lösen kannst und diese Lösung dann auch für \(V\) gilt. Ein Beispiel wäre der Vektorraum \(V=K[X]_{\leq 2}\), also der Vektorraum der Polynome vom Grad \(2\). Dieser wäre isomorph zum \(K^3\), d.h. wenn du etwas für \(V\) zeigen sollst,  kannst du es auch in \(K^3\) zeigen. Das Stichwort ist hier das sogenannte Transformationsprinzip: Du kannst Probleme aus "schwierigeren" Vektorräumen in die "einfacheren" Vektorräume transformieren.